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设函数f(x)对任意实数x满足f(x)=-f(x+2),且当0≤x≤2时,f(x)=x(2-x),则f(-2017)=___.
1人问答
问题描述:

设函数f(x)对任意实数x满足f(x)=-f(x+2),且当0≤x≤2时,f(x)=x(2-x),则f(-2017)=___.

侯丽敏回答:
  ∵f(x)=-f(x+2),   ∴f(x)=-f(x+2)=f(x+4),即周期T=4,   又当0≤x≤2时,f(x)=x(2-x),   ∴f(-2017)=f(-1)=-f(1)=-1.   故答案为:-1.
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