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求不定积分设f(cosx)=sinx^2则∫f(x)dx=?∫f(cosx)dcosx=∫-sinx^3dx=-1/4sinx^4+C如果不能请给下理由
1人问答
问题描述:

求不定积分

设f(cosx)=sinx^2则∫f(x)dx=?

∫f(cosx)dcosx=∫-sinx^3dx=-1/4sinx^4+C

如果不能请给下理由

邓剑勋回答:
  不能这样解.理由在于x≠cosx但是你可以设x=cosy∫f(x)dx=∫f(cosy)dcosy=∫-(siny)^3dy=cosy-(cosy)^3/3+C=x-x^3/3+c附录:你的解法中存在另外一类错误.∫-sinx^3dx=-1/4sinx^4+C上面这个...
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