如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
1人问答
问题描述：
如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
罗邵屏回答：
∵OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0，
∴a=b，即AO=OB．
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，
∴∠AOM=∠OBN=90°-∠NOB
在△AOM和△OBN中，
∠OMA＝∠BNO∠AOM＝∠OBNAO＝OB
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