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二次函数有关利润的题目商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨
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问题描述:

二次函数有关利润的题目

商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.

(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;

(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元.

(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润.为什么我不会呢?懊恼!

贺晓林回答:
  (1)就不用讲了.(2)10000元不是最大利润,设每个书包涨价x元,利润为y元,则y=(40+x-30)(600-10x)=-10(x-25)2+12250.   当x=25时,y最大=12250.   又∵40+25=65,∴当每个书包售价为65元时,获得最大利润为12250元;   (3)在y=(40+x-30)(600-10x)中,令y=0,得(40+x-30)(600-10x)=0,解得x1=-10,x2=60.   抛物线y=(40+x-30)(600-10x)与x轴交于(-10,0),(60,0),当-10
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