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如图,在⊙O中,弦AE⊥BC于D并与⊙O交于点E,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.求DE的长.
1人问答
问题描述:

如图,在⊙O中,弦AE⊥BC于D并与⊙O交于点E,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.求DE的长.

梁坚回答:
  设DE=a,BD=b,过O作OH⊥AE于H∵∠BOC=2∠BAC=90°,BO=OC∴BC=√2BO=6,∴圆的半径BO=3√2易得OH=DE=a,△ADC∽△BDE∴BD/DE=AD/DC即(3-a)/b=7/(3+x)……1因为OH^2=r^2-(AE/2)^2∴a^2=(3√2)^2-((7+DE)/2)^2……2联...
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