（1）设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆x227+y236=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，|其它问答-百百课问答网

（1）设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆x227+y236=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，

1人问答

问题描述：

（1）设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，求椭圆的标准方程．

（2）设双曲线与椭圆x227+y236=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

汪文彩回答：

　　（1）∵抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0）∴椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），可得m2-n2=4…①∵椭圆的离心率e=ca=12，∴m2−n2m2=14…②联解①②，得m2=16，n2=12∴该椭圆的标准方程为x216+y212=...

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