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数列{an}中,an+1+an=2n-44(n属于N+),a1=-23(1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn(n+1是a角标)
1人问答
更新时间:2022-06-29
问题描述:

数列{an}中,an+1+an=2n-44(n属于N+),a1=-23(1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn

1)求an.(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn(n+1是a角标)

梁先忠回答:
  a(n+1)+an=2n-44   a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-44   两式相减得   a(n+2)-an=2   又a2+a1=2-44,   a2=-19,a1=-23   偶数项成等差数列奇数项成等差数列   a1=-23a2=-19   a(2n-1)=2n-25,a2n=2n-21   于是an=n-24(n为奇数)an=n-21(n为偶数)   2)当n为奇数时   sn=(a1+a3+.+an)+(a2+a4+.+an-1)   =[-23+(-21)+.+n-24]+[-19+(-17)+.+n-23]   =(2n^2-89n-5)/4
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