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【如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1】
1人问答
问题描述:

如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A2,得第3条线段A2A3…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=()

A.10

B.9

C.8

D.7

刘志芳回答:
  由题意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,…,   则∠AOA1=∠OA1A,∠A1OA2=∠A1A2A,…,   ∵∠BOC=9°,   ∴∠A1AB=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°的度数,∠A4A3C=45°,…,   ∴9°n<90°,   解得n<10.   由于n为整数,故n=9.   故选B.
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