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求解微分方程[y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
1人问答
问题描述:

求解微分方程[y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0

金小刚回答:
  设y=xu   则y'=u+xu'   代入原方程得:   [xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0   即x+u^2x+u'=0   -xdx=du/(1+u^2)   积分:   -x^2/2+C=arctanu   u=tan(c-x^2/2)   y=xu=xtan(c-x^2/2)
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