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在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.
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问题描述:

在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.

黎小平回答:
  做辅助线CD=AB(CD在BC上)   连接AD   因为HC=AB+BH   所以BH=HD   三角形ABH全等于三角形ADH   所以AD=AB,∠ADB=∠B   AD=CD   ∠CAD=∠C   2C=∠ADB=∠B
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