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已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____
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更新时间:2024-03-29 18:23:39
问题描述:

已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____

冯占林回答:
  等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD平分角ABC,   可知:AD=BD=BC,所以AD/AC=BC/AC   根据余弦定理:cosA=(2AC^2-BC^2)/(2xAC^2)   cos36`=1-BC^2/(2xAC^2)   BC^2/AC^2=(1-cos36`)x2   BC/AC=根号下(2-2cos36`)   即:AD/AC=根号下(2-2cos36`)
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