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绕倾斜角为30度的直线l上一点P(2,1)按逆时针方向旋转30度得到直线l1,且l1与线段AB的垂直平分线互相平行,其中A(1,m-1),B(m,2),求m的值.今天就要的,有图就更好了,回答好的有附加的分数~
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问题描述:

绕倾斜角为30度的直线l上一点P(2,1)按逆时针方向旋转30度得到直线l1,且l1与线段AB的垂直平分线互相平行,其中A(1,m-1),B(m,2),求m的值.

今天就要的,有图就更好了,回答好的有附加的分数~

黄鲜萍回答:
  倾斜角为30°的直线逆时针旋转30°后倾斜角为60°,∴l1斜率为tan60°=√3AB的垂直平分线与l1平行,则AB垂直平分线斜率为√3AB与AB的垂直平分线垂直,即AB与AB垂直平分线斜率之积为-1,∴AB斜率为-1/√3∴(m-1-2)/(1-m)=-1/√3,(m-3)/(m-1)=1/√3,m=(3√3-1)/(√3-1)=(8+2√3)/2=4+√3
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