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【对任意x∈R函数f(x)满足f(x)=f(2-x)若方程f(x)=0有5个不同的实数根,求这5个不同的实数根的和】
1人问答
问题描述:

对任意x∈R函数f(x)满足f(x)=f(2-x)若方程f(x)=0有5个不同的实数根,求这5个不同的实数根的和

毛建忠回答:
  解由f(x)=f(2-x)   知函数f(x)的对称轴x=1,   若方程f(x)=0有5个不同的实数根   有两队实数x1,x2,x3,x4根关于直线x=1对称,   有一个根在对称轴x=1上记为x5即x5=1   即x1+x2+x3+x4+x5   =(x1+x2)+(x3+x4)+x5   =2+2+1=5
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