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【(2011·四川理综)如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2】
1人问答
更新时间:2024-03-29 10:16:01
问题描述:

(2011·四川理综)如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小环所受摩擦力的大小;

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.

潘渊颖回答:
  解析 (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有m2g-Ff=m2a   代入数据,得   Ff=0.2N.   (2)设通过K杆的电流为I1,K杆受力平衡,有   Ff=B1I1l   设回路总电流为I,总电阻为R总,有   I=2I1   R总=R   设Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有   I=   E=B2lv   F=m1gsinθ=B2Il   拉力的瞬时功率为   P=Fv   联立以上方程解得P=2W   答案 (1)0.2N (2)2W
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