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已知e1,e2是夹角为120°的两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,求ab与丨a+b丨
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问题描述:

已知e1,e2是夹角为120°的两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,求ab与丨a+b丨

惠春回答:
  1   |e1|=|e2|=1,=120º   ,a=e1-2e2,b=2e1+e2   a●b   =(e1-2e2)●(2e1+e2)   =2e²1-2e²2-3e1●e2   =2|e1|²-2|e2|²-3|e1||e2|cos120º   =-3*(-1/2)   =3/2   (2)   |a+b|²   =|(e1-2e2)+(2e1+e2)|²   =|3e1-e2|²   =9|e1|²+|e2|-6e1●e2   =9+1-6cos120º   =10+3   =13   ∴|a+b|=√13
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