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当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围
1人问答
问题描述:

当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围

马鹏翔回答:
  f'(x)=2ax+4(a-1)   因为f(x)在x=2时取得最大值   所以f(x)在[0,2]内单调增,所以f'(x)最小值大于0   如果a>0f(0)=4(a-1)>0a>1   如果a0a>1/2   综上a>1
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