我们将抛物线少y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形,称为这条抛物线的“原发三角形”
(1)抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为___;
(2)当c=___时,抛物线y=(x-1)(x-c)(其中c≠0和1)的两个“原发二角形”全等?
请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象,并说明理由;(铅笔画图后请用黑色水笔加浓)
(3)请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围(或值).
(4)如图2,点B的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,2),点A是射线BO上的动点(不与点B,O重合).△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的两个“原发三角形”.当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时,求出此时抛物线的解析式.
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