（2014•湖北模拟）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面FAD⊥平面FAE；（Ⅲ）求平面FAE与平|其它问答-百百课问答网

（2014•湖北模拟）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面FAD⊥平面FAE；（Ⅲ）求平面FAE与平

1人问答

问题描述：

（2014•湖北模拟）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点．

（Ⅰ）求证：FG∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面FAD⊥平面FAE；

（Ⅲ）求平面FAE与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

黄友娥回答：

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　　（I）证明：取DA中点N，连接GN，CN 　　在△EAB中，G、N分别为EA，AD的中点，　　∴GN∥EB，且GN=12

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