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【将7个小球分别放入3个盒子里,允许有盒子空着不放,则不同的放法有()种.A、6B、7C、8D、10】
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更新时间:2024-03-29 01:56:31
问题描述:

将7个小球分别放入3个盒子里,允许有盒子空着不放,则不同的放法有()种.

A、6B、7C、8D、10

蒋胜龙回答:
  分析:   首先假设出三个盒子里的球数,得出3x≥7,x≥213,得出一个盒子的球数后,再进行分析推理.   设放在三个盒子里的球数分别为x、y、z,球无区别,盒子无区别,故可令x≥y≥0,依题意有x+y+z=7x≥y≥z≥0,于是3x≥7,x≥213,故x只有取3、4、5、6、7共五个值.①x=3时,y+z=4,则y只取3、2,相应z取1、2,故有2种放法;②x=4时,y+z=3,则y只取3、2,相应z取0、1,故有2种放法;③x=5时,y+z=2,则y只取2、1,相应z取1、0,故有2种放法;④x=6时,y+z=1,则y只取1,相应z取0,故有1种放法;⑤x=7时,y+z=0,则y只取0,相应z取0,故有1种放法.综上所求,故有8种不同放法.故选C.   点评:   本题考查的是加法原理与乘法原理,根据题意得出x的值,再根据x的值进行分析是解决问题的关键.
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