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求limcosx/2cosx/2^2...cosx/2^n(x不等于0,n趋于无穷大.)余弦极限数列连乘.
1人问答
问题描述:

求limcosx/2cosx/2^2...cosx/2^n(x不等于0,n趋于无穷大.)

余弦极限数列连乘.

浦云明回答:
  分子分母同乘sin(x/2^n)   分子一步步可等于(sinx)/2^n   分母=sin(x/2^n)   因为limx/sinx=1x趋于0时   所以lim(x/2^n)/sin(x/2^n)=1   而分子=sinx/x*x/2^n   所以原题极限=sinx/x
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