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【七年级下数学作业本8.3三元一次方程组解法举例(1)答案(要求过程)3.解下列三元一次方程组:(1)x=2y(2)2x+y+2z=12x-z=7y-2z=4】
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更新时间:2024-03-29 22:01:46
问题描述:

七年级下数学作业本8.3三元一次方程组解法举例(1)答案(要求过程)

3.解下列三元一次方程组:

(1)x=2y(2)2x+y+2z=1

2x-z=7y-2z=4

y-3z=103x+y=9

3x-5y=8

4.解三元一次方程组2x+3y-z=1

3x-5y+2z=4

5.甲、乙、丙三个数的和是26,甲数比乙数大1,甲乎的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数.

x+y=16

6.解三元一次方程组y+z=12

z+x=10

吕德生回答:
  3(1)把x=2y代入方程式2x-z=7中得4y-z=7   将方程式y-3z=10乘以4减去4y-z=7得,-11z=33,z=-3   再把z=-3代入方程式y-3z=10中得用y=1   又x=2y,所以x=2   所以该三元一次方程组的解为x=2,y=1,z=-3   由方程式y-2z=4得y=4+2z   把y=4+2z代入方程租{2x+y+2z=1,3x+y=9}得{2x+4z=-3(1),3x+2z=5(2)}   将(2)式乘以2减去(1)式得4x=13,x=13/4   把x=13/4代入3x+y=9中得y=-3/4,z=-19/8   所以该三元一次方程组的解为x=13/4,y=-3/4,z=-19/8   把3x-5y=8整体代入3x-5y+2z=4中得2z=-4,z=-2   将z=-2代入方程式2x+3y-z=1中得2x+3y=-1   将方程式3x-5y=8乘以2减去方程式2x+3y=-1乘以3,得-19y=19.,y=-1.x=1   所以该三元一次方程组的解为x=1,y=-1,z=-2   设甲为x,乙为y,丙为z,根据题意可得方程组x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18   由x-y=1得x=y+1   把x=y+1代入方程组x+y+z=26,2x+z-y=18中,得{2y+z=25(1).y+z=16(2)},(1)-(2)得y=9   所以x=10,z=7,所以甲乙丙三个数分别为10,9,7   由x+y=16得,x=16-y   把x=16-y代入z+x=10中,得z-y=-6   将z-y=-6与y+z=12相加得2z=6,z=3,y=9,x=7   所以该三元一次方程组的解为x=7,y=9,z=3   ,
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