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【已知y=f(x)在(0,正无穷)上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证:(1)f(x2)=2f(x)...已知y=f(x)在(0,正无穷)上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证:(1)f(x2)=2f(x)(2)求f(1)(3)】
1人问答
问题描述:

已知y=f(x)在(0,正无穷)上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证:(1)f(x2)=2f(x)...

已知y=f(x)在(0,正无穷)上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证:(1)f(x2)=2f(x)

(2)求f(1)

(3)f(x)+f(x+3)小于等于2,求x取值

马震岳回答:
  (1)f(x^2)=f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)   (2)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0   (3)f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2   所以f(x)+f(x+3)
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