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【如图,矩形ABCD中,AB=2,O为DC的中点,动点P从点C出发沿射线CD以每秒1/6单位长度运动,动点Q从点A出发沿线段AB以每秒1/9单位长度运动,直到动点Q运动到点B时P,Q都停止运动,设运动时间为t[1]:若BC=根号】
1人问答
问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=2,O为DC的中点,动点P从点C出发沿射线CD以每秒1/6单位长度运动,动点Q从点A出发沿线段AB以每秒1/9单位长度运动,直到动点Q运动到点B时P,Q都停止运动,设运动时间为t[1]:若BC=根号3,则当t为何值时A,Q,O,P四点构成的四边形为菱形[2]若BC=1,则以A,B,P为其中三个顶点的四边形能构成几个菱形?请说明理由

廖堃回答:
  (1)是菱形就必须是平行四边形   ①当t=18/5时,AO=2,而AQ=0.4    ②当t=18时,点Q在B处,AB=BO=2,此时四边形AQOP是菱形   (2)①当t=6√3时,AB=BP=2可以AB、BP为边邻夹角为30°做菱形   ②当t=12-6√3时,以AB、AP为邻边夹角为30°做菱形
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