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在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证:CD⊥AC
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问题描述:

在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证:CD⊥AC

刘鑫屏回答:
  作AB中点E,连接DE   由题意AB=2AC   则AE=AC   ∵E为AB中点,AD=BD   ∴DE⊥AB   即AED=90°   ∵AE=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD(两边夹一角)   ∴△AED≌△ACD   ∴∠ACD=∠AED=90°
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