如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于点E，EC与AD相交于点F．求证：△ABC∽△FCD．|其它问答-百百课问答网

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于点E，EC与AD相交于点F．求证：△ABC∽△FCD．

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问题描述：

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于点E，EC与AD相交于点F．

求证：△ABC∽△FCD．

马珊回答：

网友采纳

　　证明：∵AD=AC，　　∴∠ADC=∠ACD，　　∵D为BC中点，且DE⊥BC，　　∴EB=EC．　　∴∠B=∠DCF．　　∴△ABC∽△FCD．

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