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【求圆到直线最短距离坐标在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=2,到直线x-y=5距离最近的点的坐标.距离是想出来了,坐标想的头大了.在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=2写错了应该是圆C:在圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=2】
1人问答
问题描述:

求圆到直线最短距离坐标

在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=2,到直线x-y=5距离最近的点的坐标.距离是想出来了,坐标想的头大了.

在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=2写错了应该是圆C:在圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=2

丁利回答:
  圆心C(2,1)   x-y=5斜率是1   则垂线斜率是-1   过C的垂线是y=-x+3   他和圆的交点之一就是   所以(x-2)²+(-x+3-1)²=2   (x-2)²=1   x-2=±1   x=1,x=3   显然x=3最近   y=-x+3   所以是(3,0)
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