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求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件详细些,谢谢
1人问答
更新时间:2024-03-29 16:15:40
问题描述:

求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件

详细些,谢谢

高明玲回答:
  设f(x)=4mx^2-2mx-1因为最高次项的系数4m中含有参量,因此需要就系数是否为零进行讨论.若4m≠0,即m≠0则f(x)为关于x的一元二次函数.不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立,则需二次项系数4m小于零且△=4m^2-4[4m(-1)]
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