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紧急!高二数列问题!已知数列{an}是等差数列且a1=1,a1+a2+a3=12,设Sn是等比数列{bn}的前n项和,b1=1/a1、b2=1/a2,求lim(n→∞)Sn.(我算到an=2n+1,后面怎么做?)我算到an=2n,后面怎么做?打错了,是a1=2.
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:33:58
问题描述:

紧急!高二数列问题!

已知数列{an}是等差数列且a1=1,a1+a2+a3=12,设Sn是等比数列{bn}的前n项和,b1=1/a1、b2=1/a2,求lim(n→∞)Sn.

(我算到an=2n+1,后面怎么做?)

我算到an=2n,后面怎么做?打错了,是a1=2.

陆庆达回答:
  由a1=1   a1+a3=2a2   a1+a2+a3=12   得到:a2=4   a3=7   所以,b1=1   b2=1/4   q=1/4   bn=(1/4)^(n-1)   所以,   1-(1/4)^n   sn=---------   3/4
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