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直线中点坐标直线y=x+1被椭圆x平方+2y平方=4所截得的弦的中点坐标怎样求吖?
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问题描述:

直线中点坐标

直线y=x+1被椭圆x平方+2y平方=4所截得的弦的中点坐标怎样求吖?

阮玉斌回答:
  A(x1,y1),B(x2,y2)   x1^2+2y1^2=4   x2^2+2y2^2=4   相减:(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0   -(x1+x2)/2(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)   -(x1+x2)/2(y1+y2)=k=1   (x1+x2)=-2(y1+y2)   设中点:(x0,y0),   x0=-2y0代入直线方程:y0=x0+1=-2y0+1,y0=1/3,x0=-2/3   中点:(-2/3,1/3)
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