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如图1,把一块等腰直角三角尺(BC=AC,∠ACB=90°)放入一个固定的“U”型槽ADEB中,使三角尺的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠E=∠D=90°.(1)在滑动过程中,△BEC与△
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更新时间:2024-03-29 02:41:51
问题描述:

如图1,把一块等腰直角三角尺(BC=AC,∠ACB=90°)放入一个固定的“U”型槽ADEB中,使三角尺的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠E=∠D=90°.

(1)在滑动过程中,△BEC与△CDA是否全等?请说明理由.

(2)在滑动过程中,四边形ABED的面积是否发生变化?为什么?

(3)利用(1)中所得结论,尝试解决下列问题:如图2,已知直线l1:y=3x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着A点顺时针旋转45°得到直线l2,试求直线l2的函数解析式.

陈颖鸣回答:
  (1)△BEC与△CDA全等,   证明:∵∠ACB=90°,   ∴∠ECB+∠ACD=90°,   ∵∠E=90°   ∴∠ECB+∠EBC=90°,   ∴∠EBC=∠DCA,   在△BEC和△CDA中,   ∠EBC=∠DCA∠E=∠DBC=AC
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