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【a,b,c分别为△ABC的边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么△ABC为什么三角形?】
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问题描述:

a,b,c分别为△ABC的边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么△ABC为什么三角形?

简毅回答:
  此题的解法,等式化简为:   a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0   所以   (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0   所以   a-5=0   b-12=0   c-13=0   解得   a=5,b=12,c=13   由于   a²+b²=c²   所以根据反勾股定理   △ABC为直角三角形C=90°   此类题的解法,一般先配方,配方之后解出a,b,c,然后再根据三角形的判定定理去判断是什么样的三角形.
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