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【求函数f(x,y)=x∧3-y∧3-3xy的极值】
1人问答
问题描述:

求函数f(x,y)=x∧3-y∧3-3xy的极值

姜胜明回答:
  f(x,y)=x^3-y^3-3xy   分别对x,y求偏导:   fx=3x^2-3y   fy=-3y^2-3x.   令fx=0,fy=0,可得x=0,y=0,或x=-1,y=1这2个驻点.   然后求二阶偏导:   fxx=6x,fxy=-3,fyy=-6y.   x=0,y=0时,fxx=0,fxy=-3,fyy=0,(-3)^2-0>0,所以(0,0)不是极值点;   x=-1,y=1时,fxx=-6,fxy=-3,fyy=-6,(-3)^2-(-6)^2
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