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用导数求单调区间问题用导数求函数y=f(x)的单调区间时不等式f'(x)>0的解集为y=f(x)的单调增区间,不等式f'(x)
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问题描述:

用导数求单调区间问题

用导数求函数y=f(x)的单调区间时不等式f'(x)>0的解集为y=f(x)的单调增区间,不等式f'(x)

符意德回答:
  f'(x)>0是f(x)单调递增的充分而非必要条件,   即:由f'(x)>0,定能推出f(x)单调递增,但是由f(x)单调递增推不出f'(x)>0.(如函数f(x)=x³)   f'(x)>=0是f(x)单调递增的必要而非充分条件,   即:由f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出f'(x)>=0.   所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而求单调区间时,通常都不带等号.
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