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已知方程x2+ax+b=0的一个根与方程x2+bx-a=0的一个根互为相反数并且a+b≠0则a-b=多少
1人问答
问题描述:

已知方程x2+ax+b=0的一个根与方程x2+bx-a=0的一个根互为相反数并且a+b≠0则a-b=多少

金凌紫回答:
  设t是方程x2+ax+b=0的一个根,则-t为方程x2+bx-a=0的一个根   t²+at+b=0,(-t)²+b(-t)-a=0   两式相减,t(a+b)+a+b=0   (t+1)(a+b)=0   t=-1   将x=-1代入,1-a+b=0,a-b=1
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