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【求函数y=(x^2+2x+1/2)/x的值域,x属于[1,+无穷大)】
1人问答
问题描述:

求函数y=(x^2+2x+1/2)/x的值域,x属于[1,+无穷大)

刁联旺回答:
  y=(x²+2x+1/2)/x=x+2+1/(2x),   y'=1-1/(2x²)=(2x²-1)/(2x²)>0(x≥1),   所以y在[1,+∞)上是增函数,   当x=1时,y有最小值=1+2+1/2=7/2,   故该函数的值域是[7/2,+∞)
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