如图,已知抛物线C1:y=
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x2,把它平移后得抛物线C2,使C2经过点A(0,8),且与抛物线C1交于点B(2,n).在x轴上有一点P,从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动,设点P移动的时间为t秒,过点P作x轴的垂线l,分别交抛物线C1、C2于E、D,当直线l经过点B前停止运动,以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG.
(1)判断抛物线C2的顶点是否在x轴上,并说明理由;
(2)当t为何值时,正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值?最大值为多少?
(3)设M为正方形DEFG的对称中心.当t为何值时,△MOP为等腰三角形?