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在Rt△ABC中,∠C=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A,那么点M在BN的垂直平分线上吗?若在,给出证明过程,不在,说明理由.
1人问答
问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A,那么点M在BN的垂直平分线上吗?若在,给出证明过程,不在,说明理由.

丁卫撑回答:
  点M在BN的垂直平分线上   证明:∵∠APM=∠A∠APM=∠NPC∴∠A=∠NPC   ∠B=90-∠A∠MNB=90-∠NPC∴∠B=∠MNB   ∴MN=MB∴点M在BN的垂直平分线上
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