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几何题一道初二数学如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:16:19
问题描述:

几何题一道初二数学

如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE

吕良全回答:
  证明:因为角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P   所以角ABP=角CBP   角ACP=角FCP   因为PD平行BC   所以角BPD=角CBP   角FCP=角DPC   所以角BDP=角BPD   所以BD=PD   同理可证:CE=PE   因为PD=DE+PE   所以DE=BD-CE
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