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【关于二维正态分布的问题即,比如(U,V)服从二维正态分布,而X=aU+bV,Y=V,那么只要系数行列式不为0,就可以说(X,Y)也服从二维正态分布.这是为什么呢?请说的详细一点,】
1人问答
问题描述:

关于二维正态分布的问题

即,比如(U,V)服从二维正态分布,而X=aU+bV,Y=V,那么只要系数行列式不为0,就可以说(X,Y)也服从二维正态分布.这是为什么呢?请说的详细一点,

杜诗超回答:
  系数行列式不为0,所以存在可逆矩阵T,使得(U,V)=T(X,Y)   (U,V)服从二维正态分布,所以(X,Y)的概率密度函数可由(U,V)的概率密度函数经非退化变换得到,也是二维正态分布的密度函数.
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