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a1a2.an属于正实数,已知a1+a2+.an=1求证a1'2/a1+a2+.an2/an+an1≥1/2
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问题描述:

a1a2.an属于正实数,已知a1+a2+.an=1求证a1'2/a1+a2+.an2/an+an1≥1/2

林志琦回答:
  用拓广的柯西不等式   a1^2/(a1+a2)+.+an^2/(an+an1)   >=(a1+a2+……+an)^2/(2a1+2a2+……+2an)=1/2即证.
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