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【利用有界量乘无穷小依然是无穷小求极限,题目是lim(x趋近0)x^2sin1/x还有lim(x趋近于无穷)arctanx/x利用“有界量乘无穷小依然是无穷小”求极限,题目是lim(x趋近0)x^2sin1/x还有lim(x趋近于】
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问题描述:

利用有界量乘无穷小依然是无穷小求极限,题目是lim(x趋近0)x^2sin1/x还有lim(x趋近于无穷)arctanx/x

利用“有界量乘无穷小依然是无穷小”求极限,

题目是lim(x趋近0)x^2sin1/x还有lim(x趋近于无穷)arctanx/x

孙凤云回答:
  ∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin(1/x)是无穷小量∴lim(x趋近0)x^2sin(1/x)=0(注意:1/x要加括号,不然有歧义,按正规写法意义就变了)∵当x-->...
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