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函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的
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问题描述:

函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.

(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的值;
(2)已知内角的对边分别为,且.若向量与共线,求的值.

孙越泓回答:
  函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的值;(2)已知内角的对边分别为,且.若向量与共线,求的值.(1);(2)      试题分析:本题主要考查三角函数的图像和性质,向量共线的充要条件以及解三角形中正弦定理余弦定理的应用,考查分析问题解决问题的能力和计算能力,考查数形结合思想和化归与转化思想.第一问,先由函数图像确定函数解析式,再通过函数图像的平移变换得到的解析式,由于与在上有2个公共点,根据函数图像的对称性得到2个交点的横坐标的中点为,所以得出函数值;第二问,先用在中解出角的值,再利用两向量共线的充要条件得到,从而利用正弦定理得出,最后利用余弦定理列出方程解出边的长.   试题解析:(1)由函数的图象,,得,   又,所以 2分   由图像变换,得 4分   由函数图像的对称性,有 6分   (Ⅱ)∵ , 即   ∵ ,,   ∴,∴. 7分   ∵ 共线,∴.   由正弦定理 , 得 ① &nb
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