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函数与不等式的证明高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
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问题描述:

函数与不等式的证明高一(难!)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0

腾猛回答:
  所求证转化为:   t(t+1)a+t(t+2)b+(t+1)(t+2)c>0   即:f(t)=(a+b+c)t2+(a+2b+3c)t+2c>0   这是一个以t为未知数的二次不等式.   因为c>1,所以f(1)=a+b+c>0   a0时,f(t)是恒正的.
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