必须先假设这铁桶每一处都使用厚度一样的铁片. 　　那么用料量和总面积A之间是直线性关系. 　　体积固定>>V=3.142(h)(r^2)=固定量——（1） 　　A=2(3.142)(r)(h)+2(3.142)(r^2) 　　存在两个变量r和h, 　　所以用（1）将其中一个变量换掉. 　　h=V/(3.142r^2), 　　所以,A=2(3.142)(r)(V/(3.142r^2))+2(3.142)(r^2) 　　=2V/R+2(3.142)(r^2) 　　求A的最小值就先找dA/dr=0, 　　就是-2V/r^2+4(3.142)r=0, 　　4(3.142)r=2V/r^2 　　r^3=V/6.284;r不等于0 　　那么,r=(V/6.284)^(1/3),用料最少. 　　这时候再用(1)找出h=(V/3.142)^(1/3), 　　h/v=2. 　　其实用dA/dr只能找极端值, 　　其他题目上不能确定是最大或最小, 　　需要再通过第二次differentiation来找. 　　这可以看看课本或书籍.