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设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,16),相关系数为ρXY=-34,设Z=X2+Y3.(Ⅰ)求EZ,DZ;(Ⅱ)求X,Z的相关系数;(Ⅲ)X,Z是否相互独立?
1人问答
问题描述:

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,16),相关系数为ρXY=-34,设Z=X2+Y3.

(Ⅰ)求EZ,DZ;  

(Ⅱ)求X,Z的相关系数;   

(Ⅲ)X,Z是否相互独立?

贺晓辉回答:
  (1)E(Z)=E(12X+13Y)
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