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在四边形ABCD中,AD=BC,M,N各是AB,DC的中点,延长AD与MN延长线交于点E,延长BC与MN延长线交于点F求∠AEM=∠BFM
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问题描述:

在四边形ABCD中,AD=BC,M,N各是AB,DC的中点,延长AD与MN延长线交于点E,延长BC与MN延长线交于点F求∠AEM=∠BFM

刘雨青回答:
  连接DM并延长至G,使MG=DM;连接BG;CG∵MG=DM;AM=BM;∠DMA=∠GMB;∴△DMA≌△GMB∴BG=AD;∠ADM=∠BGM;∵CN=DN;∴MN是△CDG的中位线;∴MN//CG;∴∠DMN=∠DGC∵∠ADM=∠AEM+∠DMN∠BGM=∠CGB+∠DGC∴∠AEM=∠CGB∵AD=BC...
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