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已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则mi=1xi=()A.0B.mC.2mD.4m
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与 y=f(x) 图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则mi=1xi=()

A.0

B.m

C.2m

D.4m

陈葆珏回答:
  ∵函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),   故函数f(x)的图象关于直线x=1对称,   函数y=|x2-2x-3|的图象也关于直线x=1对称,   故函数y=|x2-2x-3|与 y=f(x) 图象的交点也关于直线x=1对称,   故mi=1
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