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【在某批次的某种灯泡中,随机地抽取500个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布直方图如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于500天的】
1人问答
问题描述:

在某批次的某种灯泡中,随机地抽取500个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布直方图如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品,寿命小于300天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.

(I)根据这500个数据的频率分布直方图,求出这批日光灯管的平均寿命;

(Ⅱ)某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用,若以上述频率作为概率,用X表示此人所购买的灯管中优等品的个数,求X的分布列和数学期望.

李海燕回答:
  (I)根据这500个数据的频率分布直方图,这批日光灯管的平均寿命为50×0.05+150×0.1+250×0.15+350×0.3+450×0.15+550×0.2+650×0.05=392.5天;(Ⅱ)X的所有取值为0,1,2,3,4.由题意,购买一个灯泡,且这个...
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