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高一数学问题解答!【要过程】若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个①f(x)*f(y)=f(x+y)②f(x)+f(y)=f(x+y)③f(x)+f(y)=f(x*y)请举出一个满足这样条件的函数(2)如果函数满足条件①且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(
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更新时间:2024-03-30 09:10:37
问题描述:

高一数学问题解答!【要过程】

若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个

①f(x)*f(y)=f(x+y)

②f(x)+f(y)=f(x+y)

③f(x)+f(y)=f(x*y)

请举出一个满足这样条件的函数

(2)如果函数满足条件①且f(1)=2,求

f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2007)/f(2006)的值

梁静秋回答:
  若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个①f(x)*f(y)=f(x+y)……a^x*a^y=a^(x+y)……指数函数②f(x)+f(y)=f(x+y)……kx+ky=k(x+y)……一次函数③f(x)+f(y)=f(x*y)……lnx+lny=ln(x*y)……对数函数如果函数满足条件①且...
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