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导数·极值·范围函数f(x)=x^2-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围是?
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问题描述:

导数·极值·范围

函数f(x)=x^2-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围是?

杜洪亮回答:
  首先对f(x)求导   f'(x)=2x-3b=曲线在切点斜率   在极小点,f'(x)=0   2x-3b=0,即斜率是0   x的极小值取值范围是(0,1)   若x=0处有极小值   代入f'(x)=0得   2(0)-3b=0   得b=0   若x=1处有极小值   2(1)-3b=0   得b=2/3   所以b的取值范围是(0,2/3)
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